Nazwany na cześć angielskiego fizyka Jamesa Prescotta Joule'a, dżul (J) jest jedną z podstawowych jednostek międzynarodowego systemu metrycznego. Dżul jest używany jako jednostka pracy, energii i ciepła i jest szeroko stosowany w zastosowaniach naukowych. Jeśli chcesz, aby Twoja odpowiedź była w dżulach, zawsze używaj standardowych jednostek naukowych. „Funt stóp” lub „Brytyjska jednostka termiczna” są nadal używane w niektórych dziedzinach, ale nie ma na nie miejsca w twojej pracy domowej z fizyki.
Formuły
Dżule to jednostka energii. Oto wzory dla najczęstszych sytuacji, w których obliczasz energię. Tak długo, jak używasz jednostek SI wymienionych pod każdą formułą, twoja odpowiedź będzie w dżulach.
-
Praca = siła ∗ odległość { Displaystyle Praca = siła * odległość}
-
→ joules=newtons∗meters{displaystyle joules=newtons*meters}
-
-
Energy=Power∗Time{displaystyle Energy=Power*Time}
-
→ joules=watts∗seconds{displaystyle joules=watts*seconds}
-
-
KineticEnergy=12∗Mass∗Velocity2{displaystyle KineticEnergy={frac {1}{2}}*Mass*Velocity^{2}}
-
→ joules=12∗kilograms∗(metersseconds)2{displaystyle joules={frac {1}{2}}*kilograms*({frac {meters}{seconds}})^{2}}
-
-
ChangeInHeat=Mass∗SpecificHeatCapacity∗ChangeInTemperature{displaystyle ChangeInHeat=Mass*SpecificHeatCapacity*ChangeInTemperature}
- → joules = grams * c * ΔT
- T = temperature in terms of ºC or kelvins
- Specific heat capacity c depends on the material being heated. Its units are joules/gramsºC.
-
ElectricalEnergy=Power∗Time=Current2∗Resistance∗Time{displaystyle ElectricalEnergy=Power*Time=Current^{2}*Resistance*Time}
-
→ joules=watts∗seconds=amps2∗ohms∗seconds{displaystyle joules=watts*seconds=amps^{2}*ohms*seconds}
-
Steps
Method 1 of 5: Calculating Work in Joules
Krok 1. Zrozum, co oznacza praca w fizyce
Jeśli przesuniesz pudełko przez pokój, wykonałeś pracę. Jeśli podniesiesz go do góry, wykonałeś pracę. Istnieją dwie ważne cechy, które muszą być obecne, aby „praca” mogła się wydarzyć:
- Stosujesz stałą siłę.
- Siła powoduje ruch obiektu w kierunku siły.
Krok 2. Zdefiniuj pracę
Praca jest łatwa do obliczenia. Wystarczy pomnożyć ilość użytej siły i przebytą odległość. Zwykle naukowcy mierzą siłę w niutonach, a odległość w metrach. Jeśli użyjesz tych jednostek, twoją odpowiedzią będzie praca w dżulach.
Za każdym razem, gdy czytasz zadanie tekstowe dotyczące pracy, zatrzymaj się i zastanów, gdzie przyłożona jest siła. Jeśli podnosisz pudło, pchasz w górę, a pudło porusza się w górę - więc odległość jest taka, jak bardzo się podnosi. Ale jeśli pójdziesz dalej, trzymając pudło, nie będzie żadnej pracy. Ciągle pchasz się w górę, żeby pudło nie spadło, ale pudło nie podnosi się
Krok 3. Znajdź masę przesuwanego obiektu
Musisz znać masę, aby dowiedzieć się, ile siły potrzebujesz, aby ją przesunąć. W naszym pierwszym przykładzie użyjemy osoby podnoszącej ciężar z podłogi na klatkę piersiową i obliczymy, ile pracy ta osoba wywiera na ten ciężar. Załóżmy, że waga ma masę 10 kilogramów (kg).
Unikaj używania funtów lub innych niestandardowych jednostek, w przeciwnym razie ostateczna odpowiedź nie będzie podana w dżulach
Krok 4. Oblicz siłę
Siła = masa x przyspieszenie. W naszym przykładzie, podnosząc ciężar prosto do góry, przyspieszenie, z którym walczymy, wynika z grawitacji, która wynosi 9,8 metra na sekundę2. Oblicz siłę potrzebną do podniesienia naszego ciężaru, mnożąc (10 kg) x (9,8 m/s2) = 98 kg m/s2 = 98 Newtonów (N).
Jeśli obiekt porusza się poziomo, grawitacja nie ma znaczenia. Problem może wymagać obliczenia siły potrzebnej do pokonania tarcia. Jeśli problem mówi ci, jak szybko obiekt przyspiesza, gdy jest popychany, możesz pomnożyć przyspieszenie podane przez masę
Krok 5. Zmierz przebytą odległość
W tym przykładzie załóżmy, że ciężar jest podnoszony 1,5 metra (m). Odległość musi być mierzona w metrach, w przeciwnym razie ostateczna odpowiedź nie będzie zapisana w dżulach.
Krok 6. Pomnóż siłę przez odległość
Aby podnieść ciężar 98 Newton na 1,5 metra w górę, będziesz musiał wykonać 98 x 1,5 = 147 dżuli pracy.
Krok 7. Oblicz pracę dla obiektów poruszających się pod kątem
Powyższy przykład był prosty: ktoś wywarł siłę w górę na obiekt, a obiekt przesunął się w górę. Czasami kierunek siły i ruch obiektu nie są takie same z powodu wielu sił działających na obiekt. W następnym przykładzie obliczymy, ile dżuli potrzeba, aby dziecko przeciągnęło sanki 20 metrów po płaskim śniegu, ciągnąc linę pod kątem 30º w górę. W tym scenariuszu praca = siła x cosinus (θ) x odległość. Symbol θ jest grecką literą „theta” i opisuje kąt między kierunkiem siły a kierunkiem ruchu.
Krok 8. Znajdź całkowitą przyłożoną siłę
W przypadku tego problemu powiedzmy, że dzieciak ciągnie linę z siłą 10 Newtonów.
Jeśli zadanie podaje „siła skierowana w prawo”, „siła skierowana do góry” lub „siła w kierunku ruchu”, obliczono już część zadania „siła x cos(θ)” i możesz przejść do mnożąc wartości razem
Krok 9. Oblicz odpowiednią siłę
Tylko część siły ciągnie sanki do przodu. Ponieważ lina jest pod kątem do góry, reszta siły próbuje szarpnąć sanki w górę, bezużytecznie ciągnąc wbrew grawitacji. Oblicz siłę działającą w kierunku ruchu:
- W naszym przykładzie kąt θ między płaskim śniegiem a liną wynosi 30º.
- Oblicz cos(θ). cos(30º) = (√3)/2 = około 0,866. Możesz użyć kalkulatora, aby znaleźć tę wartość, ale upewnij się, że kalkulator jest ustawiony na tę samą jednostkę, co pomiar kąta (stopnie lub radiany).
- Pomnóż całkowitą siłę x cos(θ). W naszym przykładzie siła 10N x 0,866 = 8,66 N w kierunku ruchu.
Krok 10. Pomnóż siłę przez odległość
Teraz, gdy wiemy, jaka siła faktycznie działa w kierunku ruchu, możemy normalnie obliczyć pracę. Nasz problem mówi nam, że sanie przesunęły się 20 metrów do przodu, więc oblicz 8,66 N x 20 m = 173,2 dżuli pracy. Wynik
0 / 0
Metoda 1 Quiz
Podnosisz klimatyzator o wadze 25 kg 1,3 metra nad ziemię do okna. Ile pracy musisz wykonać?
32,5J
Nie dokładnie! Wygląda na to, że pomnożyłeś masę klimatyzatora przez odległość potrzebną do podniesienia klimatyzatora. Najpierw musisz pomnożyć masę klimatyzatora przez przyspieszenie. W tym przypadku przyspieszeniem jest grawitacja, która zawsze wynosi 9,8 m/s². Spróbuj ponownie…
245N
Nie do końca! Po pierwsze: praca powinna być mierzona w dżulach. Nadal musisz pomnożyć siłę przez odległość, na jaką przesuwasz klimatyzator. Wybierz inną odpowiedź!
245J
Nie! Wygląda na to, że zapomniałeś pomnożyć siłę przez odległość, o jaką przemieszczasz klimatyzator. Byłoby to 245N pomnożone przez 1,3 metra. Kliknij inną odpowiedź, aby znaleźć właściwą…
318,5J
Tak! Aby obliczyć dżule pracy, najpierw pomnóż masę klimatyzatora (25 kg) przez przyspieszenie, którym w tym przypadku jest grawitacja (9,8 m/s²). Daje to siłę 245N, którą mnożysz przez odległość, jaką potrzebujesz, aby przesunąć obiekt (1,3 m). To daje 318,5 dżuli pracy. Czytaj dalej, aby uzyskać kolejne pytanie dotyczące quizu.
Chcesz więcej quizów?
Testuj sam!
Metoda 2 z 5: Obliczanie dżuli z watów
Krok 1. Zrozum moc i energię
Waty są miarą mocy lub tego, jak szybko zużywana jest energia (energia w czasie). Dżule to miara energii. Aby przekonwertować waty na dżule, musisz określić czas. Im dłużej płynie prąd, tym więcej zużywa energii.
Krok 2. Pomnóż waty przez sekundy, aby uzyskać dżule
Urządzenie o mocy 1 W zużywa 1 dżul energii na 1 sekundę. Jeśli pomnożysz liczbę watów przez liczbę sekund, otrzymasz dżule. Aby dowiedzieć się, ile energii żarówka 60W zużywa w ciągu 120 sekund, wystarczy pomnożyć (60 watów) x (120 sekund) = 7200 dżuli.
Ta formuła działa dla każdej formy mocy mierzonej w watach, ale najczęściej stosuje się energię elektryczną
Wynik
0 / 0
Metoda 2 Quiz
Ile energii zużywa żarówka o mocy 80 W w ciągu 3 minut?
180J
Absolutnie nie! Pamiętaj, aby dowiedzieć się, ile energii zużywa żarówka, po prostu pomnóż jej moc przez liczbę sekund, przez które zużywa energię. Odpowiedź powinnam podać w dżulach. Wypróbuj inną odpowiedź…
240J
Nie! Wygląda na to, że omyłkowo pomnożyłeś moc żarówki przez 3 minuty. Pamiętaj, aby przed pomnożeniem zamienić 3 minuty na sekundy! Spróbuj ponownie…
540J
Nie do końca! Możesz otrzymać tę odpowiedź, mnożąc liczbę sekund w 3 minutach (180) przez 3. Aby obliczyć dżule, zamiast tego pomnóż liczbę sekund w 3 minutach przez moc żarówki. Spróbuj ponownie…
14400
Dokładnie tak! Aby obliczyć dżule, pomnóż moc przez liczbę sekund, przez które urządzenie Watt zużywa energię. W tym przypadku jest to 80W pomnożone przez 180 sekund, co daje łącznie 14400J. Czytaj dalej, aby uzyskać kolejne pytanie dotyczące quizu.
Chcesz więcej quizów?
Testuj sam!
Metoda 3 z 5: Obliczanie energii kinetycznej w dżulach
Krok 1. Zrozum energię kinetyczną
Energia kinetyczna to ilość energii w postaci ruchu. Jak każda jednostka energii, może być wyrażona w dżulach.
Energia kinetyczna odpowiada ilości pracy wykonanej w celu przyspieszenia nieruchomego obiektu do określonej prędkości. Po osiągnięciu tej prędkości obiekt zachowuje tę ilość energii kinetycznej, dopóki ta energia nie przekształci się w ciepło (z tarcia), grawitacyjną energię potencjalną (z ruchu przeciw grawitacji) lub inne rodzaje energii
Krok 2. Znajdź masę obiektu
Na przykład możemy zmierzyć energię kinetyczną rowerzysty i rowerzysty. Załóżmy, że rowerzysta ma masę 50 kg, a rower ma masę 20 kg, co daje całkowitą masę m 70 kg. Możemy teraz traktować je jako jeden 70-kilogramowy obiekt, ponieważ będą podróżować razem z tą samą prędkością.
Krok 3. Oblicz prędkość
Jeśli znasz już prędkość lub prędkość rowerzysty, po prostu zapisz to i ruszaj dalej. Jeśli musisz to obliczyć samodzielnie, użyj jednej z poniższych metod. Zauważ, że zależy nam na prędkości, a nie na prędkości (która jest prędkością w określonym kierunku), mimo że skrót v jest często używany. Zignoruj wszelkie skręty rowerzysty i udawaj, że cała przebyta odległość to jedna linia prosta.
- Jeśli rowerzysta poruszał się ze stałą prędkością (nie przyspieszył), zmierz odległość, jaką przebył rowerzysta w metrach, i podziel ją przez liczbę sekund potrzebnych na pokonanie tej odległości. To da ci średnią prędkość, która w tym scenariuszu jest taka sama jak prędkość w danym momencie.
- Jeśli rowerzysta przyspiesza ze stałym przyspieszeniem i nie zmienia kierunku, oblicz jego prędkość w czasie t ze wzoru „prędkość w czasie t = (przyspieszenie)(t) + prędkość początkowa. Użyj sekund, aby zmierzyć czas, metry/sekundę, aby zmierzyć prędkość i m/s2 do pomiaru przyspieszenia.
Krok 4. Wprowadź te liczby do następującej formuły
Energia kinetyczna = (1/2)mv2. Na przykład, jeśli rowerzysta jedzie z prędkością 15 m/s, jego energia kinetyczna K = (1/2)(70 kg)(15 m/s)2 = (1/2)(70 kg)(15 m/s)(15 m/s) = 7875 kgm2/s2 = 7875 niutonometrów = 7875 dżuli.
- Wzór na energię kinetyczną można wyprowadzić z definicji pracy W = FΔs oraz równania kinematycznego v2 = v02 + 2a. Δs odnosi się do „zmiany pozycji” lub długości przebytej odległości.
Wynik
0 / 0
Metoda 3 Quiz
Dziewczyna jedzie ulicą na 5 kg longboardzie z prędkością 5 m/s. Dziewczyna waży 60 kg. Oblicz energię kinetyczną dziewczyny jadącej na swoim longboardzie.
62,5J
Nie! Pamiętaj, aby do masy longboardu dodać masę dziewczyny. Wygląda na to, że do wzoru na energię kinetyczną włożyłeś tylko 5 kg ciężaru deski. Wybierz inną odpowiedź!
750J
Nie dokładnie! Pamiętaj, aby dodać masę longboardu do masy dziewczyny. Wygląda na to, że do wzoru na energię kinetyczną podałeś tylko 60 kg wagi dziewczyny. Spróbuj ponownie…
812.5J
Tak! Aby znaleźć energię kinetyczną, zsumuj masy longboardu i dziewczyny. Następnie podnieś do kwadratu prędkość, z jaką się poruszają. Pomnóż to przez sumę 65 kg, a następnie zmniejsz o połowę ten iloczyn energii kinetycznej w dżulach. Czytaj dalej, aby uzyskać kolejne pytanie dotyczące quizu.
660156.25J
Absolutnie nie! Wygląda na to, że podczas obliczania pomyliłeś kolejność operacji. Pamiętaj, że wykładniki poprzedzają arytmetykę. Podnieś prędkość do kwadratu przed przejściem do innych części formuły. Istnieje lepsza opcja!
Chcesz więcej quizów?
Testuj sam!
Metoda 4 z 5: Obliczanie ciepła w dżulach
Krok 1. Znajdź masę ogrzewanego obiektu
Użyj do tego wagi lub wagi sprężynowej. Jeśli obiekt jest cieczą, najpierw zważ pusty pojemnik, w którym będzie przechowywana ciecz i znajdź jego masę. Musisz odjąć to od masy pojemnika i płynu razem, aby znaleźć masę płynu. W tym przykładzie załóżmy, że obiekt to 500 gramów wody.
Użyj gramów, a nie innych jednostek, albo wynik nie będzie w dżulach
Krok 2. Znajdź właściwą pojemność cieplną obiektu
Te informacje można znaleźć w odnośnikach do chemii, w formie książkowej lub online. W przypadku wody właściwa pojemność cieplna c wynosi 4,19 dżuli na gram na każdy stopień Celsjusza – lub 4,1855, jeśli trzeba być bardzo precyzyjnym.
- Właściwa pojemność cieplna faktycznie różni się nieznacznie w zależności od temperatury i ciśnienia. Różne organizacje i podręczniki stosują różne „standardowe temperatury”, więc zamiast tego można zobaczyć specyficzną pojemność cieplną wody jako 4,179.
- Możesz użyć Kelvina zamiast Celsjusza, ponieważ różnica temperatur jest taka sama w obu jednostkach (podgrzanie czegoś o 3ºC jest takie samo, jak ogrzewanie o 3 Kelviny). Nie używaj stopni Fahrenheita, w przeciwnym razie Twój wynik nie będzie w dżulach.
Krok 3. Znajdź aktualną temperaturę obiektu
Jeśli przedmiot jest cieczą, możesz użyć termometru gruszkowego. W przypadku niektórych obiektów może być potrzebny termometr sondy.
Krok 4. Podgrzej obiekt i ponownie zmierz temperaturę
Umożliwi to użycie pomiaru ilości ciepła dodawanego do obiektu podczas upału.
Jeśli chcesz zmierzyć całkowitą ilość energii zmagazynowanej w postaci ciepła, możesz udawać, że początkowa temperatura wynosiła zero absolutne: 0 Kelvina lub -273,15ºC. Nie jest to zazwyczaj przydatne
Krok 5. Odejmij oryginalną temperaturę od podgrzanej temperatury
Spowoduje to zmianę stopni temperatury w obiekcie. Zakładając, że woda miała pierwotnie 15 stopni Celsjusza i została podgrzana do 35 stopni Celsjusza, zmiana temperatury wyniosłaby 20 stopni Celsjusza.
Krok 6. Pomnóż masę obiektu przez jego właściwą pojemność cieplną i wielkość zmiany temperatury
Ten wzór jest napisany H = mc Δ T, gdzie ΔT oznacza „zmianę temperatury”. W tym przykładzie będzie to 500 g x 4,19 x 20 lub 41 900 dżuli.
Ciepło jest częściej wyrażane w systemie metrycznym w postaci kalorii lub kilokalorii. Kalorię definiuje się jako ilość ciepła potrzebną do podniesienia temperatury 1 grama wody o 1 stopień Celsjusza, podczas gdy kilokalorie (lub kalorie) to ilość ciepła wymagana do podniesienia temperatury 1 kilograma wody o 1 stopień Celsjusza. W powyższym przykładzie podniesienie 500 gramów wody o temperaturze 20 stopni Celsjusza spowodowałoby zużycie 10 000 kalorii lub 10 kilokalorii
Wynik
0 / 0
Metoda 4 Quiz
Masz 400 g wody o temperaturze 10ºC. Podgrzewasz wodę do 40ºC. Oblicz ciepło wody.
16760J
Nie dokładnie! Być może uzyskałeś tę odpowiedź, podstawiając pierwotną temperaturę wody do wzoru H = mcΔT. Pamiętaj, T = zmiana temperatury. Wypróbuj inną odpowiedź…
50280J
Dobrze! Aby obliczyć ciepło, najpierw obliczyć zmianę temperatury w wodzie, która w tym przypadku wynosi 30ºC. Następnie wstawiasz informacje do wzoru H = mcΔT. m = 400 g i T = 30ºC. Formuła daje ostateczną odpowiedź 50280 dżuli. Czytaj dalej, aby uzyskać kolejne pytanie dotyczące quizu.
67040J
Spróbuj ponownie! Wygląda na to, że próbowałeś obliczyć ciepło, podłączając nową temperaturę wody do wzoru H = mcΔT. Pamiętaj, T = zmiana temperatury. Wypróbuj inną odpowiedź…
83800J
Nie do końca! Wygląda na to, że próbowałeś obliczyć ciepło, dodając nową temperaturę wody do starej temperatury, a następnie wstawiając sumę do wzoru H = mcΔT. Pamiętaj, T = zmiana temperatury. Spróbuj odjąć starą temperaturę od nowej. Wybierz inną odpowiedź!
Chcesz więcej quizów?
Testuj sam!
Metoda 5 z 5: Obliczanie energii elektrycznej w dżulach
Krok 1. Wykonaj poniższe kroki, aby obliczyć przepływ energii w obwodzie elektrycznym
Poniższe kroki są napisane jako praktyczny przykład, ale możesz również użyć tej metody do zrozumienia pisanych problemów fizycznych. Najpierw obliczymy moc P ze wzoru P = I2 x R, gdzie I to prąd w amperach (amperach), a R to rezystancja w omach. Jednostki te dają nam moc w watach, więc możemy użyć wzoru z poprzedniego kroku, aby obliczyć energię w dżulach.
Krok 2. Wybierz rezystor
Rezystory są oceniane w omach, przy czym wartość znamionowa jest podana bezpośrednio lub oznaczona serią kolorowych pasków. Możesz również przetestować rezystancję rezystora, podłączając go do omomierza lub multimetru. W tym przykładzie założymy, że rezystor ma wartość 10 omów.
Krok 3. Podłącz rezystor do źródła prądu
Podłącz przewody do rezystora za pomocą zacisków Fahnestock lub krokodylkowych albo podłącz rezystor do płytki testowej.
Krok 4. Przepuszczaj prąd przez obwód przez określony czas
W tym przykładzie użyjemy okresu 10 sekund.
Krok 5. Zmierz siłę prądu
Zrób to za pomocą amperomierza lub multimetru. Większość prądu domowego jest w miliamperach lub tysięcznych amperów, więc założymy, że prąd wynosi 100 miliamperów lub 0,1 ampera.
Krok 6. Użyj wzoru P = I2 x R.
Aby znaleźć moc, pomnóż kwadrat prądu przez opór. Daje to moc wyjściową w watach. Podniesienie do kwadratu 0,1 daje 0,01, pomnożone przez 10, daje moc wyjściową 0,1 wata lub 100 miliwatów.
Krok 7. Pomnóż moc przez czas, który upłynął
Daje to energię wyjściową w dżulach. 0,1 wata x 10 sekund to 1 dżul energii elektrycznej.
Ponieważ dżule są małymi jednostkami, a urządzenia zwykle używają watów, miliwatów i kilowatów, aby wskazać, ile energii zużywają, firmy użyteczności publicznej zwykle mierzą swoją moc wyjściową w kilowatogodzinach. Jeden wat to 1 dżul na sekundę lub 1 dżul to 1 watosekunda; kilowat to 1 kilodżul na sekundę, a kilodżul to 1 kilowatosekunda. Ponieważ na godzinę jest 3600 sekund, 1 kilowatogodzina równa się 3600 kilowatosekundom, 3600 kilodżulom lub 3600 000 dżuli
Wynik
0 / 0
Metoda 5 Quiz
Prąd ma siłę 4 amperów i całkowitą rezystancję 5 omów. Oblicz, ile energii elektrycznej zużywa prąd w ciągu 20 sekund.
400J
Nie dokładnie! Wygląda na to, że zapomniałeś podnieść do kwadratu natężenie prądu (4 ampery) we wzorze P = I² x R. Pomnóż kwadrat 4 amperów przez opór prądu. Zgadnij jeszcze raz!
1600J
Absolutnie! Najpierw obliczasz moc prądu, mnożąc kwadrat jego siły (4 ampery) przez jego całkowitą rezystancję (5 omów). Bierzesz tę sumę (80 W) i mnożysz ją przez całkowitą liczbę sekund, które minęły (20). Voila, masz 1600 dżuli energii zużytych w 20 sekund. Czytaj dalej, aby uzyskać kolejne pytanie dotyczące quizu.
2000J
Nie do końca! Być może uzyskałeś tę odpowiedź, podnosząc do kwadratu rezystancję prądu (5 omów), a nie siłę prądu (4 ampery). Pamiętaj, P = I² x R. Spróbuj ponownie…
8000J
Absolutnie nie! To trochę za wysokie. Być może uzyskałeś to, podnosząc do kwadratu iloczyn siły prądu (4 ampery) i jego rezystancji (5 omów). Pamiętaj, P = I² x R. Kliknij inną odpowiedź, aby znaleźć właściwą…
Chcesz więcej quizów?
Testuj sam!