Jak uczyć się matematyki (ze zdjęciami)

Spisu treści:

Jak uczyć się matematyki (ze zdjęciami)
Jak uczyć się matematyki (ze zdjęciami)

Wideo: Jak uczyć się matematyki (ze zdjęciami)

Wideo: Jak uczyć się matematyki (ze zdjęciami)
Wideo: Jak się uczyć matematyki - sprawdzone sposoby Matemaksa 2024, Marsz
Anonim

Możesz uczyć się matematyki zarówno w klasie, jak i poza nią, i nie musi to być stresujące ani przytłaczające! Gdy już dobrze opanujesz podstawy, nauka bardziej złożonych rzeczy będzie o wiele łatwiejsza. Ten artykuł nauczy Cię tych podstaw (dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie), a także przedstawi strategie, których możesz używać w klasie i poza nią, aby lepiej uczyć się matematyki.

Kroki

Część 1 z 6: Jak być dobrym uczniem matematyki

Naucz się matematyki krok 1
Naucz się matematyki krok 1

Krok 1. Przyjdź na zajęcia

Kiedy opuszczasz zajęcia, musisz nauczyć się pojęć od kolegi z klasy lub z podręcznika. Nigdy nie uzyskasz tak dobrego przeglądu od znajomych lub tekstu, jak od nauczyciela.

  • Przyjdź do klasy na czas. W rzeczywistości przyjdź trochę wcześnie i otwórz zeszyt we właściwym miejscu, otwórz podręcznik i wyjmij kalkulator, abyś był gotowy do rozpoczęcia, gdy nauczyciel jest gotowy do rozpoczęcia.
  • Pomiń zajęcia tylko wtedy, gdy jesteś chory. Kiedy opuścisz zajęcia, porozmawiaj z kolegą z klasy, aby dowiedzieć się, o czym mówił nauczyciel i jakie zadania domowe zostały mu przydzielone.
Naucz się matematyki Krok 2
Naucz się matematyki Krok 2

Krok 2. Współpracuj z nauczycielem

Jeśli twój nauczyciel pracuje nad problemami z przodu klasy, pracuj razem z nauczycielem w swoim zeszycie.

  • Upewnij się, że Twoje notatki są jasne, łatwe do odczytania i obejmują wszystkie kroki potrzebne do rozwiązania problemów. Nie zapisuj tylko problemów. Zapisz również wszystko, co mówi nauczyciel, co zwiększa twoje zrozumienie pojęć.
  • Rozwiąż wszystkie przykładowe problemy, które opublikuje Twój nauczyciel. Kiedy nauczyciel chodzi po klasie podczas pracy, odpowiadaj na pytania.
  • Weź udział, gdy nauczyciel pracuje nad problemem. Nie czekaj, aż zadzwoni do ciebie nauczyciel. Zaproponuj odpowiedź, gdy znasz odpowiedź, i podnieś rękę, aby zadawać pytania, gdy nie jesteś pewien, czego się uczy.
Naucz się matematyki Krok 3
Naucz się matematyki Krok 3

Krok 3. Odrób pracę domową tego samego dnia, w którym została przydzielona

Kiedy odrabiasz pracę domową tego samego dnia, koncepcje są świeże w twoim umyśle. Czasami odrabianie pracy domowej tego samego dnia nie jest możliwe. Po prostu upewnij się, że twoja praca domowa jest kompletna, zanim pójdziesz na zajęcia.

Naucz się matematyki Krok 4
Naucz się matematyki Krok 4

Krok 4. Podejmij wysiłek poza zajęciami, jeśli potrzebujesz pomocy

Udaj się do swojego nauczyciela w czasie jego wolnego czasu lub w godzinach pracy.

  • Jeśli masz centrum matematyczne w swojej szkole, dowiedz się, w jakich godzinach jest ono otwarte i idź po pomoc.
  • Dołącz do grupy badawczej. Dobre grupy badawcze zwykle składają się z 4 lub 5 osób na dobrym połączeniu poziomów umiejętności. Jeśli jesteś uczniem matematyki na poziomie „C”, dołącz do grupy składającej się z 2 lub 3 uczniów „A” lub „B”, aby podnieść swój poziom. Unikaj dołączania do grupy pełnej uczniów, których oceny są niższe niż twoje.
  • Jeśli nadal masz problemy, rozważ zatrudnienie korepetytora. Zajmą się obszarami, z którymi masz problemy i pomogą Ci zbudować solidne podstawy matematyczne.

Część 2 z 6: Nauka matematyki w szkole

Naucz się matematyki Krok 5
Naucz się matematyki Krok 5

Krok 1. Zacznij od arytmetyki

W większości szkół uczniowie pracują nad arytmetykami w klasach podstawowych. Arytmetyka obejmuje podstawy dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.

  • Pracuj na wiertarkach. Ciągłe wykonywanie wielu zadań arytmetycznych to najlepszy sposób na opanowanie podstaw. Poszukaj oprogramowania, które da Ci wiele różnych problemów matematycznych do pracy. Szukaj również ćwiczeń czasowych, aby zwiększyć prędkość.
  • Powtarzanie to podstawa matematyki. Koncepcji należy nie tylko nauczyć się, ale także wprowadzić ją w życie, abyś ją zapamiętał!
  • Możesz także znaleźć ćwiczenia arytmetyczne online i pobrać aplikacje arytmetyczne na swoje urządzenie mobilne.
Naucz się matematyki Krok 6
Naucz się matematyki Krok 6

Krok 2. Przejdź do pre-algebry

Ten kurs dostarczy elementów, które będą potrzebne do późniejszego rozwiązywania problemów z algebry.

  • Dowiedz się o ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Nauczysz się dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić zarówno ułamki zwykłe, jak i dziesiętne. Jeśli chodzi o ułamki, nauczysz się zmniejszać ułamki i interpretować liczby mieszane. Jeśli chodzi o ułamki dziesiętne, zrozumiesz wartość miejsca i będziesz w stanie używać ułamków dziesiętnych w zadaniach tekstowych.
  • Stosunki badań, proporcje i procenty. Te pojęcia pomogą ci nauczyć się dokonywania porównań.
  • Rozwiąż kwadraty i pierwiastki kwadratowe. Kiedy opanujesz ten temat, będziesz miał zapamiętane idealne kwadraty wielu liczb. Będziesz także mógł pracować z równaniami zawierającymi pierwiastki kwadratowe.
  • Zapoznaj się z podstawową geometrią. Poznasz wszystkie kształty oraz koncepcje 3D. Nauczysz się również pojęć, takich jak powierzchnia, obwód, objętość i powierzchnia, a także informacji o równoległych i prostopadłych liniach i kątach.
  • Zapoznaj się z podstawowymi statystykami. W prealgebrze Twoje wprowadzenie do statystyki obejmuje głównie elementy wizualne, takie jak wykresy, wykresy punktowe, wykresy łodyg i liści oraz histogramy.
  • Naucz się podstaw algebry. Będą one obejmować takie koncepcje, jak rozwiązywanie prostych równań zawierających zmienne, poznawanie właściwości, takich jak właściwość rozdzielności, tworzenie wykresów prostych równań i rozwiązywanie nierówności.
Naucz się matematyki Krok 7
Naucz się matematyki Krok 7

Krok 3. Przejdź do Algebry I

Na pierwszym roku algebry poznasz podstawowe symbole związane z algebrą. Nauczysz się również:

  • Rozwiąż równania i nierówności liniowe, które zawierają 1-2 zmienne. Nauczysz się, jak rozwiązać te problemy nie tylko na papierze, ale czasem także na kalkulatorze.
  • Rozwiązuj problemy tekstowe. Zdziwisz się, jak wiele codziennych problemów, które napotkasz w przyszłości, wiąże się z umiejętnością rozwiązywania algebraicznych zadań tekstowych. Na przykład użyjesz algebry, aby obliczyć stopę procentową, jaką zarabiasz na swoim koncie bankowym lub na swoich inwestycjach. Możesz także użyć algebry, aby obliczyć, jak długo będziesz musiał podróżować w oparciu o prędkość samochodu.
  • Praca z wykładnikami. Kiedy zaczniesz rozwiązywać równania z wielomianami (wyrażeniami zawierającymi zarówno liczby, jak i zmienne), będziesz musiał zrozumieć, jak używać wykładników. Może to również obejmować pracę z notacją naukową. Gdy masz już wykładniki, możesz nauczyć się dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić wyrażenia wielomianowe.
  • Rozumieć funkcje i wykresy. W algebrze naprawdę zagłębisz się w równania graficzne. Dowiesz się, jak obliczyć nachylenie linii, jak umieścić równania w formie punkt-nachylenie i jak obliczyć punkty przecięcia osi x i y linii za pomocą formy przecięcia nachylenia.
  • Rozwijaj układy równań. Czasami otrzymujesz 2 oddzielne równania z obiema zmiennymi x i y i musisz rozwiązać x lub y dla obu równań. Na szczęście nauczysz się wielu sztuczek rozwiązywania tych równań, w tym tworzenia wykresów, podstawienia i dodawania.
Naucz się matematyki Krok 8
Naucz się matematyki Krok 8

Krok 4. Wejdź w geometrię

W geometrii poznasz właściwości linii, segmentów, kątów i kształtów.

  • Nauczysz się na pamięć szeregu twierdzeń i wniosków, które pomogą Ci zrozumieć zasady geometrii.
  • Dowiesz się, jak obliczyć pole koła, jak korzystać z twierdzenia Pitagorasa i jak znaleźć relacje między kątami i bokami specjalnych trójkątów.
  • Zobaczysz wiele geometrii w przyszłych standaryzowanych testach, takich jak SAT, ACT i GRE.
Naucz się matematyki Krok 9
Naucz się matematyki Krok 9

Krok 5. Zmierz się z Algebrą II

Algebra II opiera się na koncepcjach, których nauczyłeś się w Algebrze I, ale dodaje bardziej złożone tematy obejmujące bardziej złożone nieliniowe funkcje i macierze.

Naucz się matematyki Krok 10
Naucz się matematyki Krok 10

Krok 6. Zajmij się trygonometrią

Znasz słowa trygonometrii: sinus, cosinus, tangens itp. Trygonometria nauczy Cię wielu praktycznych sposobów obliczania kątów i długości linii, a te umiejętności będą nieocenione dla osób zajmujących się budownictwem, architekturą, inżynierią lub geodezji.

Naucz się matematyki Krok 11
Naucz się matematyki Krok 11

Krok 7. Licz na jakiś rachunek

Rachunek różniczkowy może brzmieć onieśmielająco, ale to niesamowita skrzynka z narzędziami do zrozumienia zarówno zachowania liczb, jak i otaczającego Cię świata.

  • Rachunek nauczy Cię o funkcjach i granicach. Zobaczysz zachowanie lub szereg przydatnych funkcji, w tym funkcje e^x i logarytmiczne.
  • Dowiesz się również, jak obliczać i pracować z instrumentami pochodnymi. Pierwsza pochodna dostarcza informacji na podstawie nachylenia linii stycznej do równania. Na przykład pochodna informuje o tempie, w jakim coś się zmienia w sytuacji nieliniowej. Druga pochodna powie ci, czy funkcja rośnie, czy maleje w określonym przedziale, dzięki czemu możesz określić wklęsłość funkcji.
  • Całki nauczą Cię, jak obliczyć powierzchnię pod krzywą oraz objętość.
  • Rachunek licealny zwykle kończy się ciągami i seriami. Chociaż uczniowie nie zobaczą wielu zastosowań szeregów, są one ważne dla osób, które kontynuują naukę równań różniczkowych.
  • Dla niektórych rachunek różniczkowy to dopiero początek. Jeśli myślisz o karierze z dużym zaangażowaniem matematyki i nauk ścisłych, jak inżynier, spróbuj pójść trochę dalej!

Część 3 z 6: Podstawy matematyki - As Trochę Dodatków

Naucz się matematyki Krok 12
Naucz się matematyki Krok 12

Krok 1. Zacznij od faktów „+1”

Dodanie 1 do liczby prowadzi do następnej najwyższej liczby na osi liczbowej. Na przykład 2 + 1 = 3.

Naucz się matematyki krok 13
Naucz się matematyki krok 13

Krok 2. Zrozum zera

Każda liczba dodana do zera równa się tej samej liczbie, ponieważ „zero” to to samo, co „nic”.

Naucz się matematyki Krok 14
Naucz się matematyki Krok 14

Krok 3. Naucz się podwajać

Podwaja to problemy, które polegają na dodaniu dwóch takich samych liczb. Na przykład 3 + 3 = 6 jest przykładem równania obejmującego duble.

Naucz się matematyki Krok 15
Naucz się matematyki Krok 15

Krok 4. Użyj mapowania, aby dowiedzieć się o innych rozwiązaniach dodawania

W poniższym przykładzie dowiesz się poprzez mapowanie, co się stanie, gdy dodasz 3 do 5, 2 i 1. Spróbuj samodzielnie rozwiązać problem „dodaj 2”.

Naucz się matematyki Krok 16
Naucz się matematyki Krok 16

Krok 5. Wyjdź poza 10

Naucz się dodawać 3 liczby razem, aby uzyskać liczbę większą niż 10.

Naucz się matematyki Krok 17
Naucz się matematyki Krok 17

Krok 6. Dodaj większe liczby

Dowiedz się, jak przegrupować jedynki na dziesiątki, dziesiątki na setki itd.

  • Najpierw dodaj liczby z prawej kolumny. 8 + 4 = 12, co oznacza, że masz 1 10 i 2 jedynki. Zapisz 2 pod kolumną 1s.
  • Napisz 1 nad kolumną 10s.
  • Dodaj razem kolumnę 10s.

Część 4 z 6: Podstawy matematyki - strategie odejmowania

Naucz się matematyki Krok 18
Naucz się matematyki Krok 18

Krok 1. Zacznij od „wstecz 1

Odjęcie 1 od liczby powoduje cofnięcie się o 1 liczbę. Na przykład 4 - 1 = 3.

Naucz się matematyki Krok 19
Naucz się matematyki Krok 19

Krok 2. Naucz się odejmowania podwaja

Na przykład dodajesz podwajanie 5 + 5, aby uzyskać 10. Po prostu zapisz równanie od tyłu, aby uzyskać 10 - 5 = 5.

  • Jeśli 5 + 5 = 10, to 10 - 5 = 5.
  • Jeśli 2 + 2 = 4, to 4 - 2 = 2.
Naucz się matematyki Krok 20
Naucz się matematyki Krok 20

Krok 3. Zapamiętaj rodziny faktów

Na przykład:

  • 3 + 1 = 4
  • 1 + 3 = 4
  • 4 - 1 = 3
  • 4 - 3 = 1
Naucz się matematyki Krok 21
Naucz się matematyki Krok 21

Krok 4. Znajdź brakujące numery

Na przykład _ + 1 = 6 (odpowiedź to 5). To również stanowi podstawę dla algebry i nie tylko.

Naucz się matematyki Krok 22
Naucz się matematyki Krok 22

Krok 5. Zapamiętaj fakty odejmowania do 20

Naucz się matematyki Krok 23
Naucz się matematyki Krok 23

Krok 6. Przećwicz odejmowanie liczb jednocyfrowych od liczb dwucyfrowych bez pożyczania

Odejmij liczby w kolumnie 1s i zmniejsz liczbę w kolumnie 10s.

Naucz się matematyki Krok 24
Naucz się matematyki Krok 24

Krok 7. Przećwicz wartość miejsca, aby przygotować się do odejmowania z pożyczaniem

  • 32 = 3 10s i 2 1s.
  • 64 = 6 10s i 4 1s.
  • 96 = _ 10s i _ 1s.
Naucz się matematyki Krok 25
Naucz się matematyki Krok 25

Krok 8. Odejmij z pożyczaniem

  • Chcesz odjąć 42 - 37. Zaczynasz od odjęcia 2 - 7 w kolumnie 1s. Jednak to nie działa!
  • Pożycz 10 z kolumny 10s i umieść je w kolumnie 1s. Zamiast 4 dziesiątek masz teraz 3 dziesiątki. Zamiast 2 jedynek masz teraz 12 jedynek.
  • Odejmij najpierw kolumnę 1s: 12 - 7 = 5. Następnie sprawdź kolumnę 10s. Ponieważ 3 - 3 = 0, nie musisz wpisywać 0. Twoja odpowiedź to 5.

Część 5 z 6: Podstawy matematyki - mnożenie wzorców

Naucz się matematyki Krok 26
Naucz się matematyki Krok 26

Krok 1. Zacznij od jedynek i zer

Dowolna liczba razy 1 równa się sobie. Dowolna liczba razy zero równa się zero.

Naucz się matematyki Krok 27
Naucz się matematyki Krok 27

Krok 2. Zapamiętaj tabliczkę mnożenia

Naucz się matematyki Krok 28
Naucz się matematyki Krok 28

Krok 3. Ćwicz problemy z mnożeniem jednocyfrowym

Naucz się matematyki Krok 29
Naucz się matematyki Krok 29

Krok 4. Pomnóż liczby 2-cyfrowe razy liczby 1-cyfrowe

  • Pomnóż prawą dolną liczbę przez prawą górną liczbę.
  • Pomnóż prawą dolną liczbę przez lewą górną liczbę.
Naucz się matematyki Krok 30
Naucz się matematyki Krok 30

Krok 5. Pomnóż 2 2-cyfrowe liczby

  • Pomnóż prawą dolną liczbę przez prawą górną, a następnie lewą górną.
  • Przesuń drugi rząd o jedną cyfrę w lewo.
  • Pomnóż lewą dolną liczbę przez prawą górną, a następnie lewą górną liczbę.
  • Dodaj kolumny razem.
Naucz się matematyki Krok 31
Naucz się matematyki Krok 31

Krok 6. Pomnóż i przegrupuj kolumny

  • Chcesz pomnożyć 34 x 6. Zaczynasz od pomnożenia kolumny jedynek (4 x 6), ale nie możesz mieć 24 jedynek w kolumnie jedynek.
  • Zachowaj 4 jedynki w kolumnie 1s. Przenieś 2 10s do kolumny 10s.
  • Pomnóż 6 x 3, co daje 18. Dodaj 2, które przeniosłeś, co będzie równe 20.

Część 6 z 6: Podstawy matematyki - odkryj podział

Naucz się matematyki Krok 32
Naucz się matematyki Krok 32

Krok 1. Pomyśl o dzieleniu jako o przeciwstawieniu mnożenia

Jeśli 4 x 4 = 16, to 16/4 = 4.

Naucz się matematyki Krok 33
Naucz się matematyki Krok 33

Krok 2. Napisz swój problem z dzieleniem

  • Podziel liczbę po lewej stronie symbolu dzielenia lub dzielnika przez pierwszą liczbę pod symbolem dzielenia. Ponieważ 6 / 2 = 3, wpiszesz 3 nad symbolem dzielenia.
  • Pomnóż liczbę znajdującą się na górze symbolu dzielenia przez dzielnik. Umieść produkt pod pierwszym numerem pod symbolem podziału. Ponieważ 3 x 2 = 6, sprowadzisz 6 w dół.
  • Odejmij 2 liczby, które napisałeś. 6 - 6 = 0. Możesz również zostawić 0 puste, ponieważ zwykle nie zaczynasz nowej liczby od 0.
  • Sprowadź drugą liczbę, która znajduje się pod symbolem podziału.
  • Podziel liczbę, którą sprowadziłeś przez dzielnik. W tym przypadku 8 / 2 = 4. Napisz 4 na górze symbolu dzielenia.
  • Pomnóż prawą górną liczbę przez dzielnik i sprowadź liczbę w dół. 4 x 2 = 8.
  • Odejmij liczby. Ostateczne odejmowanie równa się zero, co oznacza, że zadanie zostało zakończone. 68 / 2 = 34.
Naucz się matematyki Krok 34
Naucz się matematyki Krok 34

Krok 3. Uwzględnij resztki

Niektóre dzielniki nie dzielą się równo na inne liczby. Kiedy skończysz ostatnie odejmowanie i nie masz już żadnych liczb do sprowadzenia, wtedy ostatnia liczba jest twoją resztą.

Wideo - Korzystając z tej usługi, niektóre informacje mogą być udostępniane YouTube

Porady

  • Matematyka nie jest czynnością bierną. Nie możesz nauczyć się matematyki czytając podręcznik. Korzystaj z narzędzi online lub arkuszy roboczych od nauczyciela, aby ćwiczyć problemy, dopóki nie zrozumiesz pojęć.
  • Ćwicz temat po temacie. Opanuj temat na raz, aby poznać swoje mocne i słabe strony. Po omówieniu wszystkich tematów zacznij robić ćwiczenia. Im więcej praktyki, tym lepiej!
  • Koncepcje to ta część matematyki, której nie można pominąć. Czasami lepiej jest znać koncepcje i pomylić się niż nie znać konceptów i je dobrze zrozumieć.
  • Spróbuj przeanalizować każdy problem, aby wydawał się mniej onieśmielający.
  • Każde pojęcie w matematyce jest jak cegiełka. Najlepiej jest upewnić się, że dobrze to rozumiesz, zanim przejdziesz do czegoś nowego.

Zalecana: